François Gallon commence le violoncelle à l'âge de sept ans au conservatoire de Caen, il y poursuit un cursus complet avant d'intégrer durant deux années la classe de Véronique Marin au conservatoire de Rueil-Malmaison. Né dans une famille de musiciens jouant les musiques du XVe au XVIIIe siècle, c'est inévitablement qu'il se dirige vers le violoncelle baroque et la pratique des musiques anciennes sur instruments d’époque. Il s'y initie à l'académie de musique ancienne de Lisieux et auprès d'Emmanuel Balssa puis obtient avec les plus hautes distinctions une Licence au CNSMD de Paris dans la classe de Christophe Coin et Bruno Cocset. Il se produit depuis régulièrement en France, en tant que chambriste, continuiste ou tuttiste au sein d’ensembles et
orchestres baroques de renom tels que l'ensemble Correspondances (Sébastien Daucé), Capriccio Stravagante (Skip Sempé), La Symphonie du Marais (Hugo Reyne), le Galilei Consort (Benjamin Chénier), l’Ensemble Baroque Atlantique (Guillaume Rebinguet Sudre), Les Nouveaux Caractères (Sébastien d’Hérin) ou encore l’ensemble Diderot (Johannes Pramsohler).

          François joue des instruments de Antoine Lescombe et Jean-Paul Boury et des archets de Claire Berget et Jean-Yves Tanguy.